MRI의 원리 7편(경사자계와 주파수)

MRI의 원리 7편(경사자계와 주파수)

MRI의 원리 7편(경사자계와 주파수)

환자가 자석 안에 들어가면, 그리고 아무런 외부에너지를 주지 않았다면
균일한 자장 내에 있다는 것을 알 수 있다. 또한 어느 정도 균등한 자장
이 형성되어 있다면 몸 안에 있는 모든 spin들은 모두 같은 주파수를 갖게될 것이다.
이것은 우리가 얻고자 하는 단면의 선택에 있어서 아무런 도움을 주지
못하는 것이다. 따라서 균등한 자장에 위치에 따라 다른 경사자장을 부가 하면 각각의 위치에 따라서 부가된  경사자장을 곱한 만큼 주파수가 달라지게 될 것이다. 이때 부가된 경사자장을 경사자계(magnetic gradient
field)라고 하며 경사자계는 주자석 내부에 설치된 경사자계 코일에 전류증폭기로 전류를 흘려 발생시킨다.

경사자장(gradient)은 매우 빠른 변화 자장이다. 그림 2-1에서 자장 경사를 변화하여 자기장에 적용시켜 보면 각 지점에서 Larmor 방정식이 다르기 때문에 공명을 일으키는 RF 주파수가 조금씩 다르게 된다.
실제 MR에서 경사자계는 3차원이다. 하나의 경사는 영상화되는 해부학
적 단면과 수직으로 존재하며, 이 경사를 단면 선택 경사(slice selection
encoding)라고 한다. 정 자장에서는 주로 Z축 방향으로 적용되므로 단면
선택 경사는 횡단면이 Z축을 따라 존재하며, Y축에 대해서는 관상면
(coronal section), X축에 대해서는 시상면(sagittal section)으로 존재한
다. 주파수 부호화 경사(frequency encoding gradient)는 X축 방향에서
voxel의 위치에 대한 정보를 제공하며 위상 부호화 경사(phase encoding
gradient)는 Y축의 위치정보를 구분해 준다.
경사자장의 기울기는 최소 절편 두께(minimum slice thickness)와 최소
촬영 영역(minimum FOV)을 결정하는 가장 중요한 요소이다. 기울기가
크면 클수록 얇은 단면의 두께와 작은 영역을 볼 수 있게 되어 그만큼 해
상도가 높은 영상을 얻을 수 있다. 하지만 큰 기울기의 경사와 자장의 균
일성을 동시에 유지한다는 것은 기술적으로 상당히 어려운 문제라고 할
수 있다.
위치에 따라서 부가된 경사자장이 다른 경우에 위치에 따라서 주파수 또한 다르게 나타난다. 그림 2-1에서와 같이
눈, 몸통, 다리의 위치와 서로 다른 경사자계를 곱해야만 해당 위치에서의
주파수를 우리는 알 수 있게 된다. 만약 1.5T 에서 medium frequency
가 63MHz이고 경사자계가 10G/cm라면 그림 2-1에서 눈을 여기 시키려면 공명 주파수는 얼마일까?
경사자계가 10G/cm 라는 것은 1cm당 10G의 기울기 변화가 있다는 것을 뜻한다. 눈에 해당되는 high frequency의 위치는 몸통에서부터 100cm떨어져 있다. 즉, 10G/cm 에서 1000G/100cm 이 되며 자장의 세기가15,000G였으므로 눈에서의 경사자계는 주자장에 1000G를 더한 것이 되므로 16000G가 된다.
공명주파수(Wo) = 42.6 × 16000 = 68.1 MHz

Slice selection 과 thickness

1.0T 에서 공명 주파수는 42.6MHz가 된다. 한쪽 끝의 spin들은 42.7 MHz
로 돌고 또 다른 쪽의 세차 주파수는 42.5MHz가 될 것이다. 만약
42.7 MHz로 된 RF pulse를 주면 gradient line위에 있는 42.7 MHz 위치에
서 모든 spin들은 Z축에 수직인 방향으로 자극을 받게 된다. 그리고 그 밖
의 모든 spin들은 42.7MHz 주파수를 접하지 못하는데 이것은 바로 그들
의 공명주파수가 벗어나기 때문이다. 바로 이러한 방법으로 하나의 횡단
면은 선택적으로 여기 된다. 만약 Z-gradient 대신에 X-gradient가 걸리
면 단면선택은 sagittal plane이 될 것이며, Y-gradient는 coronal plane
이 될 것이다.

Slice selection 과 thickness의 변화

한 단면을 선택할 때에는 균등한 자장에 또 다른
경사자계를 부가해야 한다. 즉 a와 b, 또는 c와 d의 위치에 해당하는
spin들의 주파수 또한 달라지게 될 것이다.
이미 알고 있는 바와 같이 공명주파수(Lamor Frequency)라는 공식에서
(Wo=r·B) 자장의 세기에 따라서 세차주파수가 달라짐을 앞의 계산식에서
점검을 해보았다.
따라서 점선 부분과 실선 부분에 있는 spin들은 f1 이나 f2의 주파수에 영
향을 받을 것이다. 고정된 RF를 주면 a와 b, 또는 c와 d의 spin들은 RF
에너지를 받아 X-Y평면상에 넘어질 것이다. 곧 이어 RF 에너지를 끓어
주게 되면 자유유도감쇠(FID) signal을 방출하게 된다. 단면선택의 두께는
고정된 f1과 f2의 주파수를 사용한다고 볼 때 그림 3-1에서 보는 바와 같
이 경사자계의 기울기가 클수록 slice는 얇아지게 되며 RF pulse의 폭이
좁을수록 더 얇은 slice를 얻을 수 있을 것이다.