MRI의 원리 10편(자유 유도 감쇄)

MRI 장비

자유 유도 감쇄

 

사람이 자석 안에 들어가면 몸 안의 spin들은 외부 자기장의 방향과 평행하게 되며 이것을 순자화(Netmagnetization)라고 한다. 여기에 RFpulse를 주면 어떤 현상이 일어날까?

 

① Z 축에 있던 spin 들은 신호를 방출하지 않는다.
이것은 spin들이 평형상태에 있기 때문이다.
즉, 낮은 에너지 상태(안정상태)를 뜻한다.

 

② Z 축에 있던 spin들은 RF pulse에 의해 X-Y 평면상으로 넘어질 것이
다.
이것은 spin들이 RF 에너지를 흡수했으며 이제 더 이상 평형상태가
아니며 높은 에너지 상태 (불안정한 상태)를 뜻한다.
③ Mxy에 넘어진 spin들은 Mxy에서 최대가 되고 Mz성분은 최소가 될 것이다. 이때 신호가 가장 최대가 된다.
④ RF pulse를 끊으면 X-Y 평면상에 있던 spin들은 원래의 평형상태 즉
Z 축으로 돌아가려 할 것이다.
- 불안정한 상태에서 안정된 상태로 되돌아간다.
- 높은 에너지 상태에서 낮은 에너지 상태로 되돌아간다.
- 평형 상태로 되돌아간다.
- 다시 Mxy가 최소가 되고 Mz가 최대가 된다.
- 시간이 흐를수록 신호는 감소한다.
- Mxy에서 Mz로 되돌아가면서 신호를 방출한다.
⑤ 이와 같이 RF pulse를 끊어준 뒤 Mxy에서 Mz 방향으로 되돌아가면서
나오는 신호를 FID라고 하며, 그림 5-1, 5-2와 같다.

Spin의 자기 벡터가 안테나에 전류를 유도함으로써 신호가 생기는데 이
제 신호를 받아들일 수 있도록 안테나 역할을 하는 RF coil이 있다고 했을 때,  FID 신호를 살펴보도록 하자

 

FID의 세부적인 관찰
① X-Y 평면상태에서 신호가 최대가 되는 것이다. 즉 RF pulse가 중단된
후 최대가 되는 것과 같다.
② 만약 ①번에서 X축에서 최대가 되었다면 spin들은 세차운동을 하기
때문에 시계 반대 방향인 Y 평면상에 위치하게 된다.
③ 다시 ①번과 방향이 반대가 된다.
④ 다시 ②번과 방향이 반대가 된다. 즉 그림 5-4와 같이 된다.

 

FID에서 표시된 위치변화
Spin들은 원래의 평형상태로 되돌아가면서 Mxy 성분이 점점 줄어들게 된다.

RF Pulse를 주고 난 다음 위상 부호화 경사자계의 크기를 각 단계별로
변화시키면 여러 위치 정보를 가지고 있는 신호를 얻을 수 있는데 이러한
data를 raw data라 부른다. 여기에는 위치정보와 대조도 정보를 함께 갖고 있으며 K-space는 한 개의 영상을 만들 수 있는 raw data의 집합을 의미한다.
 K-space의 위상 축은 수평선 중앙에서 중심축으로, 그리고 주파수 축은 수직선 중앙에서 중심축으로 표시된다.

위상부호화 경사자계와 주파수 부호화 경사자계에 의해 수집된 신호는
K-space에 채워지게 되는데 각각의 TR동안 각각의 slice는 위상과 주파수 부호화 경사자계에 의해 위치정보를 구분하게 된다. 기울기가 다른 위상 부호화 경사자계는 K-space의 line을 결정하게 되는데 K-space의 전
체를 채우기 위해서는 각각의 TR마다 위상 부호화 경사자계의 기울기를
매번 변화시켜 주어야 한다. 만약 위상 부호화 경사자계를 변화시키지
않는다면 시종 K-space의 같은 line으로 data가 채워질 것이다.
K-space line의 수는 몇 개의 단계로 위상 부호화 경사자계가 걸리느냐
에 따라 결정되며 만약 256개의 서로 다른 위상 부호화 경사자계를 걸어주면 K-space의 256 line이 모두 채워져야 검사가 끝나는 것이다.
현재 K-space의 최대치는 512개의 line이며 그림 6-1에서와 같이 위상
축에서의 윗부분을 positive라 하고 아래 부분을 negative라고 부른다.
즉 Fractional Echo에서와 같이 K-space의 위상 축에서 negative 부분은
positive부분의 거울상이라 할 수 있으며 주파수 축의 오른쪽은 왼쪽의 거울상이라 할 수 있다. 그리고 K-space의 중간 부분을 중심선(central line)이라 하는데 중심선은 기울기가 작은 위상 부호화 경사자계를 걸어준 후 data가 채워진다. 위상 축에서 positive나 negative로부터 거리가 먼 부분을 K-space의 outer line이라 부르는데 이러한 outer line은 기울기가 큰 위상 부호화 경사자계를 걸어준 후에 K-space가 채워진다.
즉, K-space의 positive부분은 positive gradient에 의해 채워지고
negative부분은 negative gradient에 의해 채워진다. 만약 256개의
phase encoding을 한다면 128개의 positive와 128개의 negative부분으로 나누어져 data가 채워지게 된다.
여기에는 두 가지 방법이 있는데, 첫 번째는 positive 끝이나 negative 끝에서부터 중심선을 지나 반대 끝까지 data를 채워가는 방식이 있고( -
128 , -127 , … , 0 , … +127 , +128), 두 번째는 중심선(기울기가 작은
위상 부호화 경사자계)에서 부터 positive나 negative의 끝으로 가는 방
식( -1 , +1 , -2 , +2 , … -127 , +128)이 있다.

K-space에 data를 채우는 2가지 방식

 

기울기가 작은 위상 부호화 경사자계를 걸어주면 위상변화가 크지 않기
때문에 진폭이 큰 신호를 만들며 기울기가 큰 위상 부호화 경사자계를 걸어주면 위상변화가 크기 때문에 진폭이 작은 신호를 만들게 된다.
위상 부호화의 수는 위상 부호화축을 따라 FOV를 구성하고 있는 pixel의
수로 결정된다. 만약 위상 축을 따라 FOV에 512개의 pixel이 필요하다면
256개의 pixel보다 더 작아지게 되며 기울기가 큰 위상 부호화 경사자계는
영상에서 공간 분해능이 큰 data로 채워진다.

위상 부호화의 경사에 따른 신호 진폭의 변화

주파수 부호화 경사자계에 의해 서로 다른 신호 진폭을 가지고 있는
data는 주파수축을 따라 채워지게 되는데 echo의 중심은 모든 spin들의
magnetic moment 가 동위상(In-phase)에서 처럼 높은 진폭을 가진 신호
로 나타내고 양쪽 끝에서는 spin들이 rephasing 또는 dephasing 상태에
서처럼 낮은 진폭을 가진 신호로 나타난다. 즉 주파수축의 왼쪽은 rephasing 부분이 되며 오른쪽은 dephasing 부분이 된다.

결론적으로 K-space의 중심은 위상 축과 주파수 축을 따라 높은 진폭을
가진 신호로 나타나는데 기울기가 작은 위상 부호화 경사자계에 의해 낮
은 공간 분해능을 가진 data로 채워지며 조직의 대조도 정보를 가지고 있
다.
그리고 K-space의 바깥 부분은 위상 축과 주파수 축을 따라 낮은 진폭을
가진 신호로 나타나는데 기울기가 큰 위상 부호화 경사자계에 의해 높은
공간 분해능을 가진 data로 채워지며 영상에서의 세부적인 묘사나 조직
간의 경계를 나타내 준다.